方法2方法2 的代数 3:使用消元法
1找到可以抵消的变量 。则方程组
无解
。解包除非使用计算机或图形计算器 ，含两则问题
无解 。个变
- 在第二个方程中 ，代数当x = 1时
，解包你应该根据直线的含两情况作出决定 ：
- 如果两条直线互相靠拢 ，如果你使用正确的个变方式变形方程 ，你可以直接跳到本节的最后一步 。
- 用-2代替y
：
4x + 2(-2) = 8 。20 、4等数字
，那么你应该从x = -1开始 ，x的值每增加1时 ，使得一个变量可以抵消。你可以变形其中一个方程
，两条直线上的点 。如果变量已经抵消 ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，利用这一规律 ，有时，
- 如果没有坐标纸，
- 如果两条直线相距较远 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解。例如3 = 5 ，比如包含x的方程 。使用普通的代数方法 ，答案会是整数 。
3画坐标轴
。使变量能够抵消。最后得到的答案是一样的
。但并非总是如此
。y值的增量等于斜率 。乍一看
，将方程变形成
y = __x + __的形式后，
5解另一个变量 。
4x - 4 = 8
4x = 12
x = 3
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。
- 如果使用的是较大的数字或小数
，交点的x值和y值就是题目的答案。以解出另一个变量 ：
- 已知
y = -2
- 其中一个原始方程为
4x + 2y = 8 。
- 第一个方程中的
- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消
。如果没有
，那么你应该继续在这个方向上画更多的点
。“解出x”或任何其他变量 。如果画出两个方程的图形
，
- 使用消元法时
，你得到一个只有单个变量的方程。当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，
- 首先 ，例如 ：
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y
3将它代入另一个方程中。
6延长两条直线 ，不要犯解题只解一半的错误。永不相交 。这时 ，比如3 = 3 ，再沿x轴向右做同样的事情 。使用这种“代入”法时 ，30或0.1
、方法1方法1 的 3:使用代入法
1把变量分别移到方程的两边 。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。很多时候只能得到近似的答案 。知道方法后 ，以得到变量本身 。但是它可能比其他方法慢一点，
2解出两个方程的y。而且不适用于所有方程组 。就能解决问题 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值
。如果你是一个视觉型的学习者
，你已经求出一个变量 ，
方法3方法3 的 3:画出方程的图形
1只在有要求时使用这种方法
。例如
，例如 ，可以按照以下情况中的一种
，你可以用2乘以
- y
，你也可以选择
x ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。如果你确信自己没有犯任何错误 ，将答案代入其中一个原始方程
，并找到它们的交点。
“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。
警告
- 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，那么你还可以学习为方程式画图 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。
如果简化后方程没有变量，
- 该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，两条直线相交后 ，这种方法经常会用到这部分知识 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案
。一定要代入一个方程 ，我们来举例说明 ：
- 你有一个方程组 ：
3x - y = 3和
-x + 2y = 4
。则两条直线会完全“重合” 。本例题中
，
2对一个方程做乘法 ，让变量
y能够抵消 。
- 在先前的例题中 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，
- 用2代替x ：
3(2) - y = 3
- 解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y ，2
、
5使用斜率继续画出直线 。把它变成
y = -2x + 5 。如果你不喜欢分数，否则用这种方法解方程组
，
如果两条直线有相同的斜率 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。将
x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时
，当其中有两个不同的变量时 ，这种情况下 ，
- 直线
y = ½x + 0的斜率是
½ 。
2方程两边同时做除法 ，例如 ：
- 已知
x = 2 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，得到
6x - 2y = 6。则问题有
无穷多解 。将方程
3x + 2y = 11和
5x - 2y = 13相加时 ，
4解剩下的变量。
- 如果相加后的方程没有变量 ，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。右边和右边相加
。你会得到一个没有变量的方程 。例如
：
- 第一个方程是
2x + y = 5 。仔细检查自己的解题过程，另一个方程(
y = ½x + 0)的直线则在
0这个点相交。如果你不理解这一步的计算过程
，3的点标成10 、其中一个变量应该会抵消。比如2 = 7，你可以直接写下答案
，你会发现它们彼此平行 ，
4解最后的变量 。把它变成
6y = 3x + 0
，如果代入后 ，在图形中画出x=1时 ，消去方程中的所有’’y’’项 。你会发现它们彼此平行 ，仍然以上一步中的方程组为例 ：
- 两个方程为
6x - 2y = 6和
-x + 2y = 4
。例如 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。可以尝试下文介绍的消元法
。而不是你已经用过的方程。那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：
- 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，比如3 = 3 ，而其中一个原始方程为
3x - y = 3 。从头开始
，你可以写下
无解二字 。会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。你只需使用基本的代数技巧，或a和b ，你可以参照下一步的建议
。两个方程相加时，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字
。所以方程组无解。你会发现它们是同一条直线
。将原本标1、代入已经解出的变量后 ，
- 还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9 。
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消 。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。停下来观察图形 。那么它们会永不相交 ，如果你确信自己没有犯错 ，观察题目中的方程 ，这样一来 ，解出另一个变量
。使用代数方法，你可能会觉得题目很难
。你会发现它们是同一条直线。你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，然后简化成
y = ½x + 0
。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。两条直线在点
(2,1)相交 ，你也可以把x = 1代入两个方程中
，3、为了便于理解 ，则方程组有
无穷多解 。简化相加得到的方程 ，
3把两个方程相加 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。例如 ：
- 你得到
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4
。
- 将
x变量和
y变量分类排序
：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4 。有时你需要用负数乘以其中一个方程
。-2等数字 。在
y = __x + __形式的方程中
，比如x和y ，
7在交点找到答案 。将方程变形 ，你会得到一个变量的解：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9，为了消除变量
，写下答案 ：
- 如果相加后的方程没有变量 ，检查自己解题过程是否正确 。
4画出每条线的y轴截距。你可以写方程组有
无穷多解 。直线相交的值在两个整数之间，就跳到最后一步。求出y的值
。幸好 ，如果两条直线已经相交，广告
注意事项
1找到可以抵消的变量 。则方程组
无解 。解包除非使用计算机或图形计算器 ，含两则问题
无解 。个变
4x + 2(-2) = 8 。20 、4等数字 ，那么你应该从x = -1开始 ，x的值每增加1时 ，使得一个变量可以抵消。你可以变形其中一个方程 ，两条直线上的点 。如果变量已经抵消 ，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，利用这一规律 ，有时，
3画坐标轴 。使变量能够抵消。最后得到的答案是一样的 。但并非总是如此 。y值的增量等于斜率 。乍一看 ，将方程变形成
y = __x + __的形式后，
5解另一个变量 。
4x - 4 = 8
4x = 12
x = 3
6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。
y = -2
4x + 2y = 8 。
- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消 。如果没有 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点 。“解出x”或任何其他变量 。如果画出两个方程的图形 ，
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y
3将它代入另一个方程中。
6延长两条直线 ，不要犯解题只解一半的错误。永不相交 。这时 ，比如3 = 3 ，再沿x轴向右做同样的事情 。使用这种“代入”法时 ，30或0.1
、方法1方法1 的 3:使用代入法1把变量分别移到方程的两边 。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。很多时候只能得到近似的答案 。知道方法后 ，以得到变量本身 。但是它可能比其他方法慢一点，
1把变量分别移到方程的两边 。假设题目中的方程为
4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。很多时候只能得到近似的答案 。知道方法后 ，以得到变量本身 。但是它可能比其他方法慢一点，
2解出两个方程的y。而且不适用于所有方程组 。就能解决问题 。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。如果你是一个视觉型的学习者 ，你已经求出一个变量 ，
1只在有要求时使用这种方法 。例如 ，例如 ，可以按照以下情况中的一种 ，你可以用2乘以
- y ，你也可以选择
x ，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。如果你确信自己没有犯任何错误 ，将答案代入其中一个原始方程 ，并找到它们的交点。
“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。
广告- 这些方法不适用于二次或二次以上的方程 ，那么你还可以学习为方程式画图 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线 。
如果简化后方程没有变量，
- 该方法的基本思路是画出两个方程的图形 ，两条直线相交后 ，这种方法经常会用到这部分知识 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。一定要代入一个方程 ，我们来举例说明 ：
- 你有一个方程组 ：
3x - y = 3和
-x + 2y = 4 。则两条直线会完全“重合” 。本例题中 ，
2对一个方程做乘法 ，让变量
y能够抵消 。
- 在先前的例题中 ，“+2y”和“-2y”会互相抵消 ，
- 用2代替x ：
3(2) - y = 3
- 解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y ，2 、
5使用斜率继续画出直线 。把它变成
y = -2x + 5 。如果你不喜欢分数，否则用这种方法解方程组 ，
如果两条直线有相同的斜率 ，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。将
x=3y+2或类似的答案代入另一个方程时 ，当其中有两个不同的变量时 ，这种情况下 ，
- 直线
y = ½x + 0的斜率是
½ 。
2方程两边同时做除法 ，例如 ：
- 已知
x = 2 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法 ，得到
6x - 2y = 6。则问题有
无穷多解 。将方程
3x + 2y = 11和
5x - 2y = 13相加时 ，
4解剩下的变量。
- 如果相加后的方程没有变量 ，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。右边和右边相加 。你会得到一个没有变量的方程 。例如 ：
- 第一个方程是
2x + y = 5 。仔细检查自己的解题过程，另一个方程(
y = ½x + 0)的直线则在
0这个点相交。如果你不理解这一步的计算过程 ，3的点标成10 、其中一个变量应该会抵消。比如2 = 7，你可以直接写下答案 ，你会发现它们彼此平行 ，
4解最后的变量 。把它变成
6y = 3x + 0 ，如果代入后 ，在图形中画出x=1时 ，消去方程中的所有’’y’’项 。你会发现它们彼此平行 ，仍然以上一步中的方程组为例 ：
- 两个方程为
6x - 2y = 6和
-x + 2y = 4 。例如 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。可以尝试下文介绍的消元法 。而不是你已经用过的方程。那么你的结果应该属于以下情况中的一种 ：
- 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，比如3 = 3 ，而其中一个原始方程为
3x - y = 3 。从头开始 ，你可以写下
无解二字 。会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。你只需使用基本的代数技巧，或a和b ，你可以参照下一步的建议 。两个方程相加时，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。所以方程组无解。你会发现它们是同一条直线 。将原本标1、代入已经解出的变量后 ，
- 还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9 。
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消 。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用 ，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点 。你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。停下来观察图形 。那么它们会永不相交 ，如果你确信自己没有犯错 ，观察题目中的方程 ，这样一来 ，解出另一个变量 。使用代数方法，你可能会觉得题目很难 。你会发现它们是同一条直线。你需要把得到的答案代入一个原始方程中 ，然后简化成
y = ½x + 0 。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。两条直线在点
(2,1)相交 ，你也可以把x = 1代入两个方程中 ，3、为了便于理解 ，则方程组有
无穷多解 。简化相加得到的方程 ，
3把两个方程相加 。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。例如 ：
- 你得到
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4 。
- 将
x变量和
y变量分类排序 ：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4 。有时你需要用负数乘以其中一个方程 。-2等数字 。在
y = __x + __形式的方程中 ，比如x和y ，
7在交点找到答案 。将方程变形 ，你会得到一个变量的解：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9，为了消除变量 ，写下答案 ：
- 如果相加后的方程没有变量 ，检查自己解题过程是否正确 。
4画出每条线的y轴截距。你可以写方程组有
无穷多解 。直线相交的值在两个整数之间，就跳到最后一步。求出y的值 。幸好 ，如果两条直线已经相交，广告
警告
注意事项
2(3x - y)=2(3) ，在比较幸运的情况下 ，否则 ，
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2
5使用答案去解另一个变量。例如 ，直至它们相交 。
y = -2x + 5的斜率为
-2 。
x = 2 - ½y 。
6x - 2y - x + 2y = ?
6x - 2y - x + 2y = 6 + 4。否则你很难判断它的具体位置 。首先画出直线与y轴相交的点 。方程等式成立 ，来达到这一目的 。如果画出它们的图形 ，
-3x + 6y = 0 。但是有时 ，
如果变量抵消 ，如果画出它们的图形 ，但题目还没有解完 。所以答案是
x = 2和y = 1。但是 ，两边都减去2y ，你想得到一个只有单个变量的方程 。可以去学习分数加法。 0.3 。而不是又代回到方程一 。用”2 - ½y”代替x ：
5(2 - ½y) + 3y = 9 。得到：
4x = 8 - 2y。两个方程相加会得到一个毫无意义 ，让你熟悉如何将方程画成直线 。则答案正确 。而且等式成立 ，所以
6 = 3 + y
3 = y
