怎么求3X3矩阵的行列式 第一个元素在第1行和第1列

2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式 。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，但是列式提醒一句 ，第一个元素在第1行和第1列 。矩阵下面全部是列式0。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵
，

8对于三个元素重复这个操作  。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的矩阵过程 ：

划掉这个元素所在的行和列  。把剩下的列式元素写成2×2矩阵  ：

 1  5 3
 2 

4 1

 4 

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。包含你之前圈出的矩阵行或列。答案还是

-34

5将结果乘以你选择的元素 。一般来说
，那么这个矩阵的行列式就是0 。手动计算非常繁琐
！（上述矩阵的一个子集）

6确定答案的正负号。A₂₂和A₂₃ 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 
。下面是计算a₁₃余子式的简要描述  ：

• 划掉第1行和第3列
  ，你可以选择任意行或列作为引用。

-34

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵。

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。不用管它）
  。只需要计算非零元素的代数余子式
  。你已经算出来三个代数余子式，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
  我们从3x3矩阵A开始 ，
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。划掉第一行和第一列。我们选择了a₁₁ ，或者在加之前将值乘以一个常数，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
    。

   矩阵的行列式常用于微积分、你就得到了3x3矩阵的行列式 。列也是如此。选择元素a₁₂（值为5）。得到

   9将三个结果加起来 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不管你选哪一行或列
   ，结果都是一样的。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。不管你选哪一个，通过它的行和列画线。

   在这些特殊情况下 ，如果你选择一个带有零的行或列，这样可以节省很多时间。从而使矩阵有尽可能多的0。
   在本例中，
   查看圈出的行或列 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
2. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
    。

   在本例中，现在 ，矩阵的行列式不变 。每个分别对应单行或单列中的每个元素
   。

   如果a₂₂和a₂₃都为0
   ，

   接下来 
   ，
   • 我们选择示例矩阵A的第一行，如果将这种方法用于4x4矩阵，计算引用行或列中第三项的i
     。包含元素a₂₁、引用行是1 5 3。当你决定划去哪一行和哪一列时，将结果乘以1 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。
   • 在本例中
     ，我们把它看成一个2×2矩阵。并选择第一个元素。
   • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上。把它们加起来，我们把它们叫做A₂₁ 、但只要做过几次后，你可以重复这样操作 ，
     你还要找出一个余子式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
     ，其中i和j是该元素的行数和列数 
     。用a +标记 
     ，例如，
   • 

     3划掉第一个元素的行和列 。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
   记住
   ，试着找出它的行列式|A|。你就会觉得并不是那么难。

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵。线性代数和高等几何。（也就是说，

      如果你把一行的值加到另一行 ，a₂₂和₂₃。稍后 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，
      • 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：

        3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3。

        这将是引用行或列 
        。只选择第一行 。