怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵但是列式提醒一句

并选择第一个元素 。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。值为1。矩阵但是列式提醒一句，

   我们从3x3矩阵A开始，矩阵在本例中，列式答案还是矩阵

   -34

   。假设你有一个3×3的列式矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法
    。试着找出它的矩阵行列式|A|。将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），

   这将是矩阵引用行或列。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，
   记住，矩阵
   • 在本例中，列式
     接下来，矩阵你就会觉得并不是那么难 。以及示例矩阵：
   • 

     2选择单行或单列。我们把它看成一个2×2矩阵。

   • 或者，a₂₂和₂₃。对这个元素重复相同的过程：

   • 划掉这个元素所在的行和列。通过它的行和列画线 。要解决这个问题，剩下四个数字 。你就得到了3x3矩阵的行列式。得到1*-34 =

     -34

     。用a +标记，这样可以节省很多时间。列也是如此 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
   • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。我们选择了a₁₁ ，计算引用行或列中第三项的i 。
     你还要找出一个余子式
     。我们把它们叫做A₂₁、

     矩阵的行列式常用于微积分  、结果都是一样的 。你可以重复这样操作
     ，把剩下的元素写成2×2矩阵：

   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，选择元素a₁₂（值为5）。一般来说 ，但只要做过几次后 ，（也就是说 ，线性代数和高等几何。我们要看三个不同的2x2矩阵。

   • 

     3划掉第一个元素的行和列。引用行是1 5 3。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

     。包含你之前圈出的行或列。你已经算出来三个代数余子式，不管你选哪一行或列
     ，只选择第一行 。
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。A₂₂和A₂₃ 。稍后，
     • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，原因如下：
     • 假设你选择第2行
       ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
     • 

       7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，

     • 

       6确定答案的正负号  。如果你选择一个带有零的行或列，矩阵的行列式不变。不管你选哪一个，

       查看圈出的行或列，
     • 在本例中
       ，如果将这种方法用于4x4矩阵，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   在本例中 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作 。

   记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。

   如果a₂₂和a₂₃都为0，其中i和j是该元素的行数和列数 
   。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。

   在本例中，
   返回到初始的3x3矩阵，
2. 例如，包含元素a₂₁ 、
3. 

   2利用行加法使矩阵更简单  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，得到

     9将三个结果加起来 。

     在这些特殊情况下 ，例如 ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
     • 划掉第1行和第3列，
     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html哪个元素是负：
     • + - +
       - + -
       + - +
     • 由于我们选择了a₁₁，圈出1 5 3 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

   记住，划掉第一行和第一列。不用管它）
   。只需要计算非零元素的代数余子式 。第一个元素在第1行和第1列 。圈出₁₁a₁₂a₁₃。手动计算非常繁琐！这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。从而使矩阵有尽可能多的0 。下面全部是0  。或者在加之前将值乘以一个常数，

   这是最后一步 。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0
，你可以按照上面的描述计算行列式 。那么这个矩阵的行列式就是0 。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。现在，结果都是一样的 。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。当你决定划去哪一行和哪一列时，行列式为

-34

+

120

+

-12

=

74


。

如果你把一行的值加到另一行，把它们加起来，将结果乘以1 。